On dit qu’un nombre r est rationnel s’il existe deux entiers relatifs p et q (q non nul) tels que : r = \dfrac{p}{q}
Soient a et b deux nombres entiers tels que a^2 - b soit égal au carré d’un rationnel.
Est-ce que le nombre :
A = \sqrt{\dfrac{a-\sqrt{b}}{a+\sqrt{b}}} + \sqrt{\dfrac{a+\sqrt{b}}{a-\sqrt{b}}
est un nombre rationnel ? (test numérique, prendre a = 3 et b = 5)