[SdM2014] Problème du mercredi 19 mars 2014 : Un problème rationnel

On dit qu’un nombre r est rationnel s’il existe deux entiers relatifs p et q (q non nul) tels que : r = \dfrac{p}{q}

Soient a et b deux nombres entiers tels que a^2 - b soit égal au carré d’un rationnel.

Est-ce que le nombre :

A = \sqrt{\dfrac{a-\sqrt{b}}{a+\sqrt{b}}} + \sqrt{\dfrac{a+\sqrt{b}}{a-\sqrt{b}}
est un nombre rationnel ? (test numérique, prendre a = 3 et b = 5)

Ce contenu a été publié dans Articles, Blog, Divers, Problèmes, Semaine des Mathématiques, avec comme mot(s)-clé(s) , , . Vous pouvez le mettre en favoris avec ce permalien.

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *