Moyenne de Jacques

Enoncé :

Jacques a obtenu 11 et 16 aux deux premiers contrôles d’arithmétique. Quelle note doit(il avoir au troisième contrôle pour obtenir 15 de moyenne ?

Solution :

On note x_1, x_2, x_3, les notes obtenues par Jacques et \overline{x} la moyenne. On a : \overline{x} = 15 et d’après la formule de la moyenne arithmétique :

\dfrac{x_1+x_2+x_3}{3} = 15 \iff 11 + 16 + x_3 = 45 \iff 27 + x₃ = 45 \dfrac{x_1+x_2+x_3}{3} = 15 \iff x₃ = 45-27 = 18

Conclusion : Jacques doit obtenir 18/20 pour avoir une moyenne de 15.

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