Archives par mot-clé : dossier capes

Dossier CAPES Maths 2019-20 – Raisonnement

Enoncé : A tout réel m, on associe la droite d’équation : . Montrer qu’il existe un point K appartenant à toutes les droites . (a) Déterminer m pour que passe par le point .(b) Si l’on se donne un … Continuer la lecture

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Dossier CAPES Maths 2019-19 – Problème conduisant à l’étude de fonctions

Enoncé : La figure ci-contre représente une portion d’un disque de centre A et de rayon 1. On fait varier la mesure en radian de l’angle dans l’intervalle . Déterminer un encadrement d’amplitude d’une mesure de l’angle pour laquelle il … Continuer la lecture

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Dossier CAPES Maths 2019-18 – Géométrie dans l’espace

Enoncé : On coupe un cube ABCDEFGH de côté 6 cm selon le plan (BEG). On obtient le tétraèdre BEFG. Combien mesure la hauteur du tétraèdre BEFG relative à la base BEG ? Solution : Géométrie analytique : On se … Continuer la lecture

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Dossier CAPES Maths 2019-17 – Suites

Enoncé : On empile des cubes selon le modèle ci-contre : Combien de cubes sont utilisés si on construit ainsi dix étages ? Combien d’étages peut-on construire au maximum avec 2019 cubes, et combien restera-t-il de cubes ? Solution : … Continuer la lecture

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Dossier CAPES Maths 2019-16 – Géométrie plane

Enoncé : Le drapeau écossais est constitué d’une croix de Saint-André blanche sur fond bleu. La figure ci-contre est un schéma du drapeau avec les cotes utiles à son dessin. Quelle est l’aire de la partie blanche du drapeau ? … Continuer la lecture

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Dossier CAPES Maths 2019-15 – Dérivation

Enoncé : Dans un repère, on a représenté graphiquement la fonction et le point . Existe-il des tangentes à la courbe passant par le point A ? Solution : Soit . La tangente à f au point d’abscisse que l’on … Continuer la lecture

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Dossier CAPES Maths 2019-14 – Problème avec prise d’initiative

Enoncé : Au début du 19ème siècle, un marchand veut remonter de Sète jusqu’à Toulouse pour vendre sa farine. Pour cela, il emprunte le canal du Midi qui relie la mer Méditerranée à la Garonne. Ce canal comporte 63 écluses. … Continuer la lecture

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Dossier CAPES Maths 2019-13 – Problème avec prise d’initiatives

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Dossier CAPES Maths 2019-12 – Optimisation

Enoncé : Une maison doit être raccordée, à partir du point A, à un réseau de gaz situé au point S, à 4 mètres de A horizontalement et à 3 verticalement de B, à l’aide d’une conduite comme indiqué sur … Continuer la lecture

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Dossier CAPES Maths 2019-11 – Géométrie plane

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